La première partie du cours se concentre sur la présentation des outils géométriques et d'algèbre linéaire qui sont des pré-requis importants à l'Analyse de Données. Nous introduisons la notion d'espace vectoriel, de morphisme et notamment de projecteur. On va ensuite présenter la notion de base pour un espace vectoriel de dimension finie ainsi que la représentation matriciel des morphismes (trace, déterminant, inverse). Nous aborderons ensuite les notions de matrices SDP ainsi que la réduction des endomorphismes. On finit cette première partie par quelques notions sur les espaces métriques et euclidiens.

La deuxième partie est focalisée sur l'analyse de données d'un point de vue théorique. On présente les différentes méthodes de réduction de dimension afin de pouvoir tirer des informations de données. On commence par étudier la décomposition en valeurs singulières avant de traiter l'Analyse en Composantes Principales (ACP). On finit en présentant les techniques de l'Analyse Factorielle des Correspondances (AFC) et l'Analyse des Correspondances Multiples (ACM).